AANPASSEN MET

λ (GOLF) VOEDINGSLIJN

 

 The Click on one-twelfth wave transformer.

  27 dec 2014 Met berekening gemaakt door PEØHZD.

INLEIDING

Het aanpassen met een ¼ golf of ½ golf coaxkabel is vrijwel algemeen bekend, maar een al uit 1961 bestaand systeem om dat te doen met twee één-twaalfde golflengte transmissielijnen, is in Nederland nog geen gemeengoed geworden is mij opgevallen. Dit artikel is bedoeld als aanvulling en praktische handleiding bij de vele (Engelse) informatie over dit onderwerp op het Internet.

SYSTEEM

Het systeem is gebaseerd op een ingewikkelde formule L = [arctan(sqrt(B/(B^2 + B +1)))]/(2.pi), B = Z1/Z2, dat men samen met bijbehorende grafiek op Internet kan terugvinden. Voor de praktisch ingestelde mensen volstaat onderstaande (bewerkte) grafische weergave. De aanpassing is behoorlijk breedbandig en in principe zouden stukken coax van één-twaalfde golflengte volstaan, maar volgens de formule is het een en ander optimaal als de lengte berekend wordt op basis van de overzet of transformatie verhouding.

G3KYH's FORMULE

Bladerend in mijn archief vond ik een door G3KYH afgeleide eenvoudiger goniometrische formule waarmee men in de praktijk goed uit de voeten kan. De berekening geschiedt in graden zodat de uitkomst nog door 360 gedeeld moet worden. Het stond denk ik meer dan 35 jaar geleden in Technical Topics van de Engelse RSGB. Als je net als ik al ongeveer 50 jaar niet meer met goniometrie gestoeid heb, sta je toch nog even te kijken naar deze formule. Gelukkig is het na enig oefenen met een moderne zakjapanner, calculator of rekentuig wel te doen.

In een later stadium ontdekte ik dat er op internet een programma is dat het in graden voor u uitrekent: http://leleivre.com/rf_bramham.html

Maar goed toch nog even oefenen met het elektronische rekenmachientje.

Stel dat we aan willen passen: 75 Ohm » 50 Ohm, dan is

cot² ß = (75 : 50) + (50 : 75) + 1 = 3.167,

cot ß = √3.167 = 1.78 (op de calculator typt men 3.167 en √),

omdat cot ß = 1 : tan ß,

wordt tan ß = 1 : cot ß = 1 : 1.78 = 0.562 (op de calculator deelt 1 door 1.78),

tan -1 = 29.336° (op de calculator typt men 0.526, shift en tan -1).

Beperken wij ons tot de calculator, dan zijn de volgende bewerkingen:

(75 : 50) + (50 : 75) + 1 = 3.167,

op de calculator typt men 3.167 en √,

= 1.78

op de calculator deelt men 1 door 1.78

= 0.562

op de calculator typt men 0.526, shift en tan -1,

= 29.336°

op de calculator deelt men 29.336 door 360,

= 0.0815

 

 

29.336° is de lengte van de coaxkabels in graden, dus een deel van een hoek van 360°,

de elektrische lengte L van de stukken coax wordt 29.336 : 360 = 0.0815 λ (golflengte, Lambda of Wave)

De fysieke lengte L wordt 0.0815 × W × V (verkortingsfactor van de kabels).

De getallen achter de komma heb ik afgerond om het voorbeeld overzichtelijker te maken. Als dat niet gebeurt en u werkt met de calculator, dan komt u ook op het getal 0.0814 van onderstaande tabel.

 

 

PEØHZD

PEØHZD berekende het een en ander nog eens op verzoek van PAØYG (sk) en dat is in deze deze tabel verwerkt.

 

GRAFIEK

Werken met deze grafiek kan ook en zal in de praktijk veelal goed voldoen.

 

VOORBEELD 75 Ω » 50 Ω

 

Wil men een impedantie van 75 Ohm overzetten naar 50 Ohm, dan is dat een verhouding van 75 ÷ 50 = 1.5. In de grafiek betekent dat het gaat om 0.0814 golflengte of (W)ave. De werkelijke lengte van de coaxkabel is afhankelijk van de verkortingsfactor (V) en wordt dan: 0.0814 × W × V.

 OK1AMF

OK1AMF heeft deze verticale dipool als buitenantenne in gebruik, zie: http://ok1amf.nagano.cz/konstrukce/Dipol144MHz/Dipol_2m.htm

 

VOORBEELD 100 Ω » 50 Ω

Hierbij is de transformatie 100 ÷ 50 = 2. In de grafiek ziet men dat het dan gaat om 0.078 golflengte.

De werkelijke lengte wordt dan: 0.078 × W × V.

Een coaxkabel van 100 Ohm verkrijgt men door twee 50 Ohm kabels in serie te schakelen volgens (fig») de rechter figuur. Denk eraan om ook de afscherming aan beide kanten met elkaar te verbinden. Bijkomende voordeel is dat men met maar één type kabel te maken heeft. Daaronder is de bekende methode (fig») van aanpassen met een 75 Ohm coaxkabel afgebeeld.

De aanpassing werd getest en gebruikt met een enkel draadraam quad voor de 6-meter band. De lengte van de kabeltjes werd berekend voor 50.100 MHz. Uit de tabel blijkt in hoeverre de uitkomst klopt als een reflectievrije 100 Ohm weerstand naar 50 Ohm getransformeerd wordt. Het systeem is duidelijk breedbandig! De conclusie zou kunnen zijn dat men niet al te nauwkeurig met een berekening hoeft om te gaan.

 

De onderste tekening is een bekende methode van aanpassen met een kwart golf 75 Ohm coaxkabel afgebeeld.

TEST OP 50 MHz

Regelmatig worden op zolder experimenten gedaan met antennes die ik daar kwijt kan en de 6m-band is daar ook bij.

 

 

Een aan de nok bevestigde en van geïsoleerd draad gemaakte "quad" werd met het boven getoonde systeem op de proef gesteld. De uitkomst een SWR = 1.09 op de beoogde frequentie van 50.100 MHz is niet verkeerd zou men in de achterhoek droogjes zeggen. De afmetingen van de antenne kunnen bij u anders uitvallen door allerlei in de nabijheid verkerende geleidende materialen en de verkortingsfactor van het geïsoleerde draad. Het is verbazingwekkend wat er in Europa nog met 10 W en deze binnenantenne gewerkt kan worden is mijn ervaring.

VOORBEELD 36 Ω » 50 Ω

 

Hier gaat het om 36 ohm van een verticale antenne (Gp) aan te passen aan 50 Ohm. Als wij de grafiek raadplegen met 50 ÷ 36 Ohm = 1.39, dan wordt het 0.0821 × W. De werkelijke lengte van beide stukken is dan 0.0821 × W × V. Een coaxkabel met een impedantie dicht in de buurt van 36 Ohm (fig») bereikt men met het parallel schakelen van twee 75 Ohm kabels.

VOORBEELD 300 Ω » 50 Ω

 

 

In de figuur ziet u dat er diverse mogelijkheden zijn om een gevouwen dipool aan te passen. Om de systemen uit te testen werden de antennes op zolder beurtelings aan de nok opgehangen. Bedenk dat de resultaten in het vrije veld anders kunnen uitpakken.